Rezolvați x^4+1/x^4-3

$$x ^ { 4 } + \frac { 1 } { x ^ { 4 } } - 3$$

Evaluați

$$x^{4}-3+\frac{1}{x^{4}}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți x^{4}-3 cu \frac{x^{4}}{x^{4}}.

$$\frac{\left(x^{4}-3\right)x^{4}}{x^{4}}+\frac{1}{x^{4}}$$

Deoarece \frac{\left(x^{4}-3\right)x^{4}}{x^{4}} și \frac{1}{x^{4}} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\left(x^{4}-3\right)x^{4}+1}{x^{4}}$$

Faceți înmulțiri în \left(x^{4}-3\right)x^{4}+1.

$$\frac{x^{8}-3x^{4}+1}{x^{4}}$$

Descompunere în factori

$$\frac{\left(x^{4}-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x^{4}-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)}{x^{4}}$$