Rezolvați x^3-x^2+x-1quadx^2-1

$$x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + x - 1 \quad x ^ { 2 } - 1$$

Calculați derivata în funcție de x

$$\left(x-1\right)\left(3x-1\right)$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Combinați -x^{2} cu -x^{2} pentru a obține -2x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-2x^{2}+x-1)$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-2\right)x^{2-1}+x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 3.

$$3x^{2}+2\left(-2\right)x^{2-1}+x^{1-1}$$

Înmulțiți 2 cu -2.

$$3x^{2}-4x^{2-1}+x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$3x^{2}-4x^{1}+x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$3x^{2}-4x^{1}+x^{0}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$3x^{2}-4x+x^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-4x+1$$

Evaluați

$$x^{3}-2x^{2}+x-1$$

Pașii soluției

Combinați -x^{2} cu -x^{2} pentru a obține -2x^{2}.

$$x^{3}-2x^{2}+x-1$$