Rezolvați x^3-px-q=0

$$x ^ { 3 } - p x - q = 0$$

Rezolvați pentru p (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Scădeți x^{3} din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$-px-q=-x^{3}$$

Adăugați q la ambele părți.

$$-px=-x^{3}+q$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

Se împart ambele părți la -x.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Împărțirea la -x anulează înmulțirea cu -x.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Împărțiți q-x^{3} la -x.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

Rezolvați pentru p

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Scădeți x^{3} din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$-px-q=-x^{3}$$

Adăugați q la ambele părți.

$$-px=-x^{3}+q$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

Se împart ambele părți la -x.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Împărțirea la -x anulează înmulțirea cu -x.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Împărțiți -x^{3}+q la -x.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

Rezolvați pentru q

$$q=x\left(x^{2}-p\right)$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Scădeți x^{3} din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$-px-q=-x^{3}$$

Adăugați px la ambele părți.

$$-q=-x^{3}+px$$

Ecuația este în forma standard.

$$-q=px-x^{3}$$

Se împart ambele părți la -1.

$$\frac{-q}{-1}=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

Împărțirea la -1 anulează înmulțirea cu -1.

$$q=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

Împărțiți x\left(-x^{2}+p\right) la -1.

$$q=x^{3}-px$$