Rezolvați x^3-7xy^2-6y^3

$$x ^ { 3 } - 7 x y ^ { 2 } - 6 y ^ { 3 }$$

Descompunere în factori

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

Pașii soluției

Luați în considerare x^{3}-7xy^{2}-6y^{3} ca polinom peste variabila x.

$$x^{3}-7y^{2}x-6y^{3}$$

Găsiți un factor al formularului x^{k}+m, unde x^{k} bară verticală monomul cu cea mai înaltă putere x^{3} și m bară verticală factorul constantă -6y^{3}. Unul astfel de factor este x-3y. Factor polinom prin împărțirea acestuia de către acest factor.

$$\left(x-3y\right)\left(x^{2}+3xy+2y^{2}\right)$$

Să luăm x^{2}+3xy+2y^{2}. Luați în considerare x^{2}+3xy+2y^{2} ca polinom peste variabila x.

$$x^{2}+3yx+2y^{2}$$

Găsiți un factor al formularului x^{n}+p, unde x^{n} bară verticală monomul cu cea mai înaltă putere x^{2} și p bară verticală factorul constantă 2y^{2}. Unul astfel de factor este x+2y. Factor polinom prin împărțirea acestuia de către acest factor.

$$\left(x+2y\right)\left(x+y\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

Evaluați

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$