Rezolvați x^3-3x^2-10x

$$x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } - 10 x$$

Descompunere în factori

$$x\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun x.

$$x\left(x^{2}-3x-10\right)$$

Să luăm x^{2}-3x-10. Descompuneți expresia în factori prin grupare. Mai întâi, expresia trebuie să fie rescrisă ca x^{2}+ax+bx-10. Pentru a găsi a și b, configurați un sistem pentru a fi rezolvat.

$$a+b=-3 ab=1\left(-10\right)=-10$$

Deoarece ab este negativ, a și b au semne opuse. Deoarece a+b este negativ, numărul negativ are o valoare absolută mai mare decât valoarea pozitivă. Listează toate perechi de valori întregi care oferă produse -10.

$$1,-10 2,-5$$

Calculați suma pentru fiecare pereche.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

Soluția este perechea care dă suma de -3.

$$a=-5 b=2$$

Rescrieți x^{2}-3x-10 ca \left(x^{2}-5x\right)+\left(2x-10\right).

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(2x-10\right)$$

Factor x în primul și 2 în al doilea grup.

$$x\left(x-5\right)+2\left(x-5\right)$$

Scoateți termenul comun x-5 prin utilizarea proprietății de distributivitate.

$$\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$x\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$

Evaluați

$$x\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$