Rezolvați x^3-10x^2+23x-14+x+2

$$x ^ { 3 } - 10 x ^ { 2 } + 23 x - 14 + x + 2$$

Evaluați

$$x^{3}-10x^{2}+24x-12$$

Pașii soluției

Combinați 23x cu x pentru a obține 24x.

$$x^{3}-10x^{2}+24x-14+2$$

Adunați -14 și 2 pentru a obține -12.

$$x^{3}-10x^{2}+24x-12$$

Calculați derivata în funcție de x

$$3x^{2}-20x+24$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Combinați 23x cu x pentru a obține 24x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-10x^{2}+24x-14+2)$$

Adunați -14 și 2 pentru a obține -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-10x^{2}+24x-12)$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-10\right)x^{2-1}+24x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 3.

$$3x^{2}+2\left(-10\right)x^{2-1}+24x^{1-1}$$

Înmulțiți 2 cu -10.

$$3x^{2}-20x^{2-1}+24x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$3x^{2}-20x^{1}+24x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$3x^{2}-20x^{1}+24x^{0}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$3x^{2}-20x+24x^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-20x+24\times 1$$

Pentru orice termen t, t\times 1=t și 1t=t.

$$3x^{2}-20x+24$$