Rezolvați x^3*1*1/x

$$x ^ { 3 } \times 1 \times \frac { 1 } { x }$$

Evaluați

$$x^{2}$$

Pași folosind proprietatea de cât al puterilor

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\frac{x^{3}}{x^{1}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$x^{3-1}$$

Scădeți 1 din 3.

$$x^{2}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$2x$$

Pași folosind regula de derivare pentru produs

Pentru orice două funcții diferențiabile, derivata produsului celor două funcții este prima funcție înmulțită cu derivata celei de-a doua, plus a doua funcție înmulțită cu derivata primei.

$$x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$x^{3}\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 3x^{3-1}$$

Simplificați.

$$x^{3}\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 3x^{2}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$-x^{3-2}+3x^{-1+2}$$

Simplificați.

$$-x^{1}+3x^{1}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$-x+3x$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{3-1})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$2x^{2-1}$$

Faceți calculele.

$$2x^{1}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$2x$$