Rezolvați x^3+4x^2-16x-64

$$x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - 16 x - 64$$

Descompunere în factori

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$

Pașii soluției

Faceți gruparea x^{3}+4x^{2}-16x-64=\left(x^{3}+4x^{2}\right)+\left(-16x-64\right) și factorul x^{2} în primul și -16 în al doilea grup.

$$x^{2}\left(x+4\right)-16\left(x+4\right)$$

Scoateți termenul comun x+4 prin utilizarea proprietății de distributivitate.

$$\left(x+4\right)\left(x^{2}-16\right)$$

Să luăm x^{2}-16. Rescrieți x^{2}-16 ca x^{2}-4^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$

Evaluați

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$