Rezolvați x^3+2xx^3+8

$$x ^ { 3 } + 2 x x ^ { 3 } + 8$$

Calculați derivata în funcție de x

$$\left(8x+3\right)x^{2}$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2x^{3}x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 3.

$$3x^{2}+2x^{3}x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$3x^{2}+2x^{3}x^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}+2x^{3}\times 1$$

Pentru orice termen t, t\times 1=t și 1t=t.

$$3x^{2}+2x^{3}$$

Evaluați

$$2x^{4}+x^{3}+8$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 3 pentru a obține 4.

$$x^{3}+2x^{4}+8$$