Rezolvați x^2y^2-x^2-y^2+1=

$$x ^ { 2 } y ^ { 2 } - x ^ { 2 } - y ^ { 2 } + 1 =$$

Descompunere în factori

$$\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(x+1\right)\left(y+1\right)$$

Pașii soluției

Faceți gruparea x^{2}y^{2}-x^{2}-y^{2}+1=\left(x^{2}y^{2}-x^{2}\right)+\left(-y^{2}+1\right) și factorul x^{2} în primul și -1 în al doilea grup.

$$x^{2}\left(y^{2}-1\right)-\left(y^{2}-1\right)$$

Scoateți termenul comun y^{2}-1 prin utilizarea proprietății de distributivitate.

$$\left(y^{2}-1\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Să luăm y^{2}-1. Rescrieți y^{2}-1 ca y^{2}-1^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Să luăm x^{2}-1. Rescrieți x^{2}-1 ca x^{2}-1^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(x+1\right)\left(y+1\right)$$

Evaluați

$$\left(x^{2}-1\right)\left(y^{2}-1\right)$$