Rezolvați x^2-8x+6=

$$x ^ { 2 } - 8 x + 6 =$$

Descompunere în factori

$$\left(x-\left(4-\sqrt{10}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{10}+4\right)\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-8x+6=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

Ridicați -8 la pătrat.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 6}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu 6.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-24}}{2}$$

Adunați 64 cu -24.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{40}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 40.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{10}}{2}$$

Opusul lui -8 este 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{10}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{8±2\sqrt{10}}{2} atunci când ± este plus. Adunați 8 cu 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}+8}{2}$$

Împărțiți 8+2\sqrt{10} la 2.

$$x=\sqrt{10}+4$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{8±2\sqrt{10}}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 2\sqrt{10} din 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{10}}{2}$$

Împărțiți 8-2\sqrt{10} la 2.

$$x=4-\sqrt{10}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 4+\sqrt{10} și x_{2} cu 4-\sqrt{10}.

$$x^{2}-8x+6=\left(x-\left(\sqrt{10}+4\right)\right)\left(x-\left(4-\sqrt{10}\right)\right)$$

Evaluați

$$x^{2}-8x+6$$