Rezolvați x^2-8x^3+8x^2-2x-8

$$x ^ { 2 } - 8 x ^ { 3 } + 8 x ^ { 2 } - 2 x - 8$$

Calculați derivata în funcție de x

$$-24x^{2}+18x-2$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Combinați x^{2} cu 8x^{2} pentru a obține 9x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{2}-8x^{3}-2x-8)$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$2\times 9x^{2-1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

Înmulțiți 2 cu 9.

$$18x^{2-1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$18x^{1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

Înmulțiți 3 cu -8.

$$18x^{1}-24x^{3-1}-2x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 3.

$$18x^{1}-24x^{2}-2x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$18x^{1}-24x^{2}-2x^{0}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$18x-24x^{2}-2x^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$18x-24x^{2}-2$$

Evaluați

$$-8x^{3}+9x^{2}-2x-8$$

Pașii soluției

Combinați x^{2} cu 8x^{2} pentru a obține 9x^{2}.

$$9x^{2}-8x^{3}-2x-8$$