Rezolvați x^2-7x-3

$$x ^ { 2 } - 7 x - 3$$

Descompunere în factori

$$\left(x-\frac{7-\sqrt{61}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+7}{2}\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-7x-3=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Ridicați -7 la pătrat.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-3\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+12}}{2}$$

Adunați 49 cu 12.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{61}}{2}$$

Opusul lui -7 este 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{61}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{7±\sqrt{61}}{2} atunci când ± este plus. Adunați 7 cu \sqrt{61}.

$$x=\frac{\sqrt{61}+7}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{7±\sqrt{61}}{2} atunci când ± este minus. Scădeți \sqrt{61} din 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{61}}{2}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{7+\sqrt{61}}{2} și x_{2} cu \frac{7-\sqrt{61}}{2}.

$$x^{2}-7x-3=\left(x-\frac{\sqrt{61}+7}{2}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{61}}{2}\right)$$

Evaluați

$$x^{2}-7x-3$$