Direct la conținutul principal
$\exponential{x}{2} - 7 x + 12 <= 0 $
Rezolvați pentru x
Tick mark Image
Grafic

Probleme similare din căutarea web

Partajați

x^{2}-7x+12=0
Pentru a rezolva inegalitatea, descompuneți în factori partea stângă. Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 1\times 12}}{2}
Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate folosind formula ecuației de gradul doi: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. În formulă, înlocuiți a cu 1, b cu -7 și c cu 12.
x=\frac{7±1}{2}
Faceți calculele.
x=4 x=3
Rezolvați ecuația x=\frac{7±1}{2} când ± este plus și când ± este minus.
\left(x-4\right)\left(x-3\right)\leq 0
Rescrieți inegalitatea utilizând soluțiile obținute.
x-4\geq 0 x-3\leq 0
Pentru ca produsul să fie ≤0, una dintre valorile x-4 și x-3 trebuie să fie ≥0 și cealaltă trebuie să fie ≤0. Consider the case when x-4\geq 0 and x-3\leq 0.
x\in \emptyset
Este fals pentru orice x.
x-3\geq 0 x-4\leq 0
Consider the case when x-4\leq 0 and x-3\geq 0.
x\in \begin{bmatrix}3,4\end{bmatrix}
Soluția care îndeplinește ambele inegalități este x\in \left[3,4\right].
x\in \begin{bmatrix}3,4\end{bmatrix}
Soluția finală este reuniunea soluțiilor obținute.