Rezolvați x^2-41x^2-3=0

$$x ^ { 2 } - 41 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{20}\approx -0-0,273861279i$$

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{20}\approx 0,273861279i$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Combinați x^{2} cu -41x^{2} pentru a obține -40x^{2}.

$$-40x^{2}-3=0$$

Adăugați 3 la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$-40x^{2}=3$$

Se împart ambele părți la -40.

$$x^{2}=-\frac{3}{40}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{20} x=-\frac{\sqrt{30}i}{20}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Combinați x^{2} cu -41x^{2} pentru a obține -40x^{2}.

$$-40x^{2}-3=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu -40, b cu 0 și c cu -3 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-40\right)\left(-3\right)}}{2\left(-40\right)}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-40\right)\left(-3\right)}}{2\left(-40\right)}$$

Înmulțiți -4 cu -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{160\left(-3\right)}}{2\left(-40\right)}$$

Înmulțiți 160 cu -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-480}}{2\left(-40\right)}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru -480.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}i}{2\left(-40\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -40.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}i}{-80}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±4\sqrt{30}i}{-80} atunci când ± este plus.

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{20}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±4\sqrt{30}i}{-80} atunci când ± este minus.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{20}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{20} x=\frac{\sqrt{30}i}{20}$$