Descompunere în factori
\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)
Evaluați
x^{2}-4x-4
Grafic
Partajați
Copiat în clipboard
x^{2}-4x-4=0
Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}
Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-4\right)}}{2}
Ridicați -4 la pătrat.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+16}}{2}
Înmulțiți -4 cu -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{32}}{2}
Adunați 16 cu 16.
x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{2}}{2}
Aflați rădăcina pătrată pentru 32.
x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2}
Opusul lui -4 este 4.
x=\frac{4\sqrt{2}+4}{2}
Acum rezolvați ecuația x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2} atunci când ± este plus. Adunați 4 cu 4\sqrt{2}.
x=2\sqrt{2}+2
Împărțiți 4+4\sqrt{2} la 2.
x=\frac{4-4\sqrt{2}}{2}
Acum rezolvați ecuația x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 4\sqrt{2} din 4.
x=2-2\sqrt{2}
Împărțiți 4-4\sqrt{2} la 2.
x^{2}-4x-4=\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)
Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 2+2\sqrt{2} și x_{2} cu 2-2\sqrt{2}.
Exemple
Ecuație de gradul 2
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuație liniară
y = 3x + 4
Aritmetică
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sistem de ecuații
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivare
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrare
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limite
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}