Rezolvați x^2-4x+3>0 | Microsoft Math Solver

Rezolvați pentru x

Grafic

Test

Quadratic Equation

5 probleme similare cu aceasta:

Probleme similare din căutarea web

https://math.stackexchange.com/questions/907079/directly-prove-that-2x2-4x-3-0-for-all-real-x

https://socratic.org/questions/we-have-p-x-an-polynomial-that-meets-the-conditions-rest-of-dividing-p-x-with-x-

https://socratic.org/questions/how-to-use-the-discriminant-to-find-out-how-many-real-number-roots-an-equation-h-5

Partajați

Copiat în clipboard

x^{2}-4x+3=0

Pentru a rezolva inegalitatea, descompuneți în factori partea stângă. Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 3}}{2}

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate folosind formula ecuației de gradul doi: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. În formulă, înlocuiți a cu 1, b cu -4 și c cu 3.

x=\frac{4±2}{2}

Faceți calculele.

x=3 x=1

Rezolvați ecuația x=\frac{4±2}{2} când ± este plus și când ± este minus.

\left(x-3\right)\left(x-1\right)>0

Rescrieți inegalitatea utilizând soluțiile obținute.

x-3<0 x-1<0

Pentru ca produsul să fie pozitiv, x-3 și x-1 trebuie să fie ambele fie negative, fie pozitive. Tratați cazul în care atât x-3, cât și x-1 sunt negative.

x<1

Soluția care îndeplinește ambele inegalități este x<1.

x-1>0 x-3>0

Tratați cazul în care atât x-3, cât și x-1 sunt pozitive.

x>3

Soluția care îndeplinește ambele inegalități este x>3.

x<1\text{; }x>3

Soluția finală este reuniunea soluțiilor obținute.