Rezolvați x^2-4kx+k+3=0

$$x ^ { 2 } - 4 k x + k + 3 = 0$$

Rezolvați pentru k

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

$$x\neq \frac{1}{4}$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Scădeți x^{2} din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$-4kx+k+3=-x^{2}$$

Scădeți 3 din ambele părți.

$$-4kx+k=-x^{2}-3$$

Combinați toți termenii care conțin k.

$$\left(-4x+1\right)k=-x^{2}-3$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(1-4x\right)k=-x^{2}-3$$

Se împart ambele părți la -4x+1.

$$\frac{\left(1-4x\right)k}{1-4x}=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

Împărțirea la -4x+1 anulează înmulțirea cu -4x+1.

$$k=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

Împărțiți -x^{2}-3 la -4x+1.

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

Rezolvați pentru x

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k\text{, }k\leq -\frac{3}{4}\text{ or }k\geq 1$$