Rezolvați x^2-28x=0

$$x ^ { 2 } - 28 x = 0$$

Rezolvați pentru x

$$x=28$$

$$x=0$$

Pași utilizând descompunerea în factori

Scoateți factorul comun x.

$$x\left(x-28\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuație, rezolvați x=0 și x-28=0.

$$x=0 x=28$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x^{2}-28x=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu -28 și c cu 0 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru \left(-28\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2}$$

Opusul lui -28 este 28.

$$x=\frac{28±28}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{28±28}{2} atunci când ± este plus. Adunați 28 cu 28.

$$x=\frac{56}{2}$$

Împărțiți 56 la 2.

$$x=28$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{28±28}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 28 din 28.

$$x=\frac{0}{2}$$

Împărțiți 0 la 2.

$$x=0$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=28 x=0$$

Pași pentru completarea pătratului

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta pot fi rezolvate prin completarea pătratului. Pentru a completa pătratul, ecuația trebuie mai întâi să fie sub forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-28x=0$$

Împărțiți -28, coeficientul termenului x, la 2 pentru a obține -14. Apoi, adunați pătratul lui -14 la ambele părți ale ecuației. Acest pas face din partea stângă a ecuației un pătrat perfect.

$$x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=\left(-14\right)^{2}$$

Ridicați -14 la pătrat.

$$x^{2}-28x+196=196$$

Factorul x^{2}-28x+196. În general, când x^{2}+bx+c este un pătrat perfect, acesta poate fi descompus întotdeauna în factori ca \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-14\right)^{2}=196$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

Simplificați.

$$x-14=14 x-14=-14$$

Adunați 14 la ambele părți ale ecuației.

$$x=28 x=0$$