Rezolvați x^2-215x+3

$$x ^ { 2 } - 215 x + 3$$

Descompunere în factori

$$\left(x-\frac{215-\sqrt{46213}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{46213}+215}{2}\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-215x+3=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{\left(-215\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

Ridicați -215 la pătrat.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46225-4\times 3}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu 3.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46225-12}}{2}$$

Adunați 46225 cu -12.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46213}}{2}$$

Opusul lui -215 este 215.

$$x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2} atunci când ± este plus. Adunați 215 cu \sqrt{46213}.

$$x=\frac{\sqrt{46213}+215}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2} atunci când ± este minus. Scădeți \sqrt{46213} din 215.

$$x=\frac{215-\sqrt{46213}}{2}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{215+\sqrt{46213}}{2} și x_{2} cu \frac{215-\sqrt{46213}}{2}.

$$x^{2}-215x+3=\left(x-\frac{\sqrt{46213}+215}{2}\right)\left(x-\frac{215-\sqrt{46213}}{2}\right)$$

Evaluați

$$x^{2}-215x+3$$