Rezolvați x^2-2ax=6ab-3bx

$$x ^ { 2 } - 2 a x = 6 a b - 3 b x$$

Rezolvați pentru a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=\frac{x}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=-3b\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Scădeți 6ab din ambele părți.

$$x^{2}-2ax-6ab=-3bx$$

Scădeți x^{2} din ambele părți.

$$-2ax-6ab=-3bx-x^{2}$$

Combinați toți termenii care conțin a.

$$\left(-2x-6b\right)a=-3bx-x^{2}$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(-2x-6b\right)a=-x^{2}-3bx$$

Se împart ambele părți la -2x-6b.

$$\frac{\left(-2x-6b\right)a}{-2x-6b}=-\frac{x\left(x+3b\right)}{-2x-6b}$$

Împărțirea la -2x-6b anulează înmulțirea cu -2x-6b.

$$a=-\frac{x\left(x+3b\right)}{-2x-6b}$$

Împărțiți -x\left(3b+x\right) la -2x-6b.

$$a=\frac{x}{2}$$

Rezolvați pentru b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=2a\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$6ab-3bx=x^{2}-2ax$$

Combinați toți termenii care conțin b.

$$\left(6a-3x\right)b=x^{2}-2ax$$

Se împart ambele părți la 6a-3x.

$$\frac{\left(6a-3x\right)b}{6a-3x}=\frac{x\left(x-2a\right)}{6a-3x}$$

Împărțirea la 6a-3x anulează înmulțirea cu 6a-3x.

$$b=\frac{x\left(x-2a\right)}{6a-3x}$$

Împărțiți x\left(x-2a\right) la 6a-3x.

$$b=-\frac{x}{3}$$

Rezolvați pentru a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=\frac{x}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=-3b\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Scădeți 6ab din ambele părți.

$$x^{2}-2ax-6ab=-3bx$$

Scădeți x^{2} din ambele părți.

$$-2ax-6ab=-3bx-x^{2}$$

Combinați toți termenii care conțin a.

$$\left(-2x-6b\right)a=-3bx-x^{2}$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(-2x-6b\right)a=-x^{2}-3bx$$

Se împart ambele părți la -2x-6b.

$$\frac{\left(-2x-6b\right)a}{-2x-6b}=-\frac{x\left(x+3b\right)}{-2x-6b}$$

Împărțirea la -2x-6b anulează înmulțirea cu -2x-6b.

$$a=-\frac{x\left(x+3b\right)}{-2x-6b}$$

Împărțiți -x\left(3b+x\right) la -2x-6b.

$$a=\frac{x}{2}$$

Rezolvați pentru b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=2a\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$6ab-3bx=x^{2}-2ax$$

Combinați toți termenii care conțin b.

$$\left(6a-3x\right)b=x^{2}-2ax$$

Se împart ambele părți la 6a-3x.

$$\frac{\left(6a-3x\right)b}{6a-3x}=\frac{x\left(x-2a\right)}{6a-3x}$$

Împărțirea la 6a-3x anulează înmulțirea cu 6a-3x.

$$b=\frac{x\left(x-2a\right)}{6a-3x}$$

Împărțiți x\left(x-2a\right) la 6a-3x.

$$b=-\frac{x}{3}$$