Rezolvați x^2-2(m-1)x+2m+1=0

$$x ^ { 2 } - 2 ( m - 1 ) x + 2 m + 1 = 0$$

Rezolvați pentru m

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

$$x\neq 1$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Scădeți 1 din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$x^{2}-2\left(m-1\right)x+2m=-1$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -2 cu m-1.

$$x^{2}+\left(-2m+2\right)x+2m=-1$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -2m+2 cu x.

$$x^{2}-2mx+2x+2m=-1$$

Scădeți x^{2} din ambele părți.

$$-2mx+2x+2m=-1-x^{2}$$

Scădeți 2x din ambele părți.

$$-2mx+2m=-1-x^{2}-2x$$

Combinați toți termenii care conțin m.

$$\left(-2x+2\right)m=-1-x^{2}-2x$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(2-2x\right)m=-x^{2}-2x-1$$

Se împart ambele părți la -2x+2.

$$\frac{\left(2-2x\right)m}{2-2x}=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

Împărțirea la -2x+2 anulează înmulțirea cu -2x+2.

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

Împărțiți -\left(x+1\right)^{2} la -2x+2.

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

Rezolvați pentru x

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1\text{, }m\geq 4\text{ or }m\leq 0$$