Rezolvați x^2-2*x*5+5^2

$$x ^ { 2 } - 2 \cdot x \cdot 5 + 5 ^ { 2 }$$

Evaluați

$$\left(x-5\right)^{2}$$

Pașii soluției

Înmulțiți 2 cu 5 pentru a obține 10.

$$x^{2}-10x+5^{2}$$

Calculați 5 la puterea 2 și obțineți 25.

$$x^{2}-10x+25$$

Descompunere în factori

$$\left(x-5\right)^{2}$$

Pașii soluției

Înmulțiți și combinați termenii similari.

$$x^{2}-10x+25$$

Descompuneți expresia în factori prin grupare. Mai întâi, expresia trebuie să fie rescrisă ca x^{2}+ax+bx+25. Pentru a găsi a și b, configurați un sistem pentru a fi rezolvat.

$$a+b=-10 ab=1\times 25=25$$

Deoarece ab este pozitiv, a și b au același semn. Deoarece a+b este negativ, a și b sunt negative. Listează toate perechi de valori întregi care oferă produse 25.

$$-1,-25 -5,-5$$

Calculați suma pentru fiecare pereche.

$$-1-25=-26 -5-5=-10$$

Soluția este perechea care dă suma de -10.

$$a=-5 b=-5$$

Rescrieți x^{2}-10x+25 ca \left(x^{2}-5x\right)+\left(-5x+25\right).

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(-5x+25\right)$$

Factor x în primul și -5 în al doilea grup.

$$x\left(x-5\right)-5\left(x-5\right)$$

Scoateți termenul comun x-5 prin utilizarea proprietății de distributivitate.

$$\left(x-5\right)\left(x-5\right)$$

Rescrieți ca binom pătrat.

$$\left(x-5\right)^{2}$$