Rezolvați x^2-17=104

$$x ^ { 2 } - 17 = 104$$

Rezolvați pentru x

$$x=11$$

$$x=-11$$

Pași folosind diferența pătratelor

Scădeți 104 din ambele părți.

$$x^{2}-17-104=0$$

Scădeți 104 din -17 pentru a obține -121.

$$x^{2}-121=0$$

Să luăm x^{2}-121. Rescrieți x^{2}-121 ca x^{2}-11^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-11\right)\left(x+11\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuație, rezolvați x-11=0 și x+11=0.

$$x=11 x=-11$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Adăugați 17 la ambele părți.

$$x^{2}=104+17$$

Adunați 104 și 17 pentru a obține 121.

$$x^{2}=121$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=11 x=-11$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 104 din ambele părți.

$$x^{2}-17-104=0$$

Scădeți 104 din -17 pentru a obține -121.

$$x^{2}-121=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -121 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-121\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-121\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -121.

$$x=\frac{0±\sqrt{484}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 484.

$$x=\frac{0±22}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±22}{2} atunci când ± este plus. Împărțiți 22 la 2.

$$x=11$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±22}{2} atunci când ± este minus. Împărțiți -22 la 2.

$$x=-11$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=11 x=-11$$