Rezolvați x^2-16x+26

$$x ^ { 2 } - 16 x + 26$$

Descompunere în factori

$$\left(x-\left(8-\sqrt{38}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{38}+8\right)\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-16x+26=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 26}}{2}$$

Ridicați -16 la pătrat.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 26}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu 26.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-104}}{2}$$

Adunați 256 cu -104.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{152}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 152.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2\sqrt{38}}{2}$$

Opusul lui -16 este 16.

$$x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2} atunci când ± este plus. Adunați 16 cu 2\sqrt{38}.

$$x=\frac{2\sqrt{38}+16}{2}$$

Împărțiți 16+2\sqrt{38} la 2.

$$x=\sqrt{38}+8$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 2\sqrt{38} din 16.

$$x=\frac{16-2\sqrt{38}}{2}$$

Împărțiți 16-2\sqrt{38} la 2.

$$x=8-\sqrt{38}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 8+\sqrt{38} și x_{2} cu 8-\sqrt{38}.

$$x^{2}-16x+26=\left(x-\left(\sqrt{38}+8\right)\right)\left(x-\left(8-\sqrt{38}\right)\right)$$

Evaluați

$$x^{2}-16x+26$$