Rezolvați x^2(x-1)(x+1)-x^2(x-2)(x+2)

$$x ^ { 2 } ( x - 1 ) ( x + 1 ) - x ^ { 2 } ( x - 2 ) ( x + 2 )$$

Evaluați

$$3x^{2}$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x^{2} cu x-1.

$$\left(x^{3}-x^{2}\right)\left(x+1\right)-x^{2}\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x^{3}-x^{2} cu x+1 și a combina termenii similari.

$$x^{4}-x^{2}-x^{2}\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x^{2} cu x-2.

$$x^{4}-x^{2}-\left(x^{3}-2x^{2}\right)\left(x+2\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x^{3}-2x^{2} cu x+2 și a combina termenii similari.

$$x^{4}-x^{2}-\left(x^{4}-4x^{2}\right)$$

Pentru a găsi opusul lui x^{4}-4x^{2}, găsiți opusul fiecărui termen.

$$x^{4}-x^{2}-x^{4}+4x^{2}$$

Combinați x^{4} cu -x^{4} pentru a obține 0.

$$-x^{2}+4x^{2}$$

Combinați -x^{2} cu 4x^{2} pentru a obține 3x^{2}.

$$3x^{2}$$

Extindere

$$3x^{2}$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x^{2} cu x-1.

$$\left(x^{3}-x^{2}\right)\left(x+1\right)-x^{2}\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x^{3}-x^{2} cu x+1 și a combina termenii similari.

$$x^{4}-x^{2}-x^{2}\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x^{2} cu x-2.

$$x^{4}-x^{2}-\left(x^{3}-2x^{2}\right)\left(x+2\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x^{3}-2x^{2} cu x+2 și a combina termenii similari.

$$x^{4}-x^{2}-\left(x^{4}-4x^{2}\right)$$

Pentru a găsi opusul lui x^{4}-4x^{2}, găsiți opusul fiecărui termen.

$$x^{4}-x^{2}-x^{4}+4x^{2}$$

Combinați x^{4} cu -x^{4} pentru a obține 0.

$$-x^{2}+4x^{2}$$

Combinați -x^{2} cu 4x^{2} pentru a obține 3x^{2}.

$$3x^{2}$$