Rezolvați x^2[x]

$$x ^ { 2 } [ x ]$$

Calculați derivata în funcție de x

$$3x^{2}$$

Pași folosind regula de derivare pentru produs

Pentru orice două funcții diferențiabile, derivata produsului celor două funcții este prima funcție înmulțită cu derivata celei de-a doua, plus a doua funcție înmulțită cu derivata primei.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})+x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$x^{2}x^{1-1}+x^{1}\times 2x^{2-1}$$

Simplificați.

$$x^{2}x^{0}+x^{1}\times 2x^{1}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$x^{2}+2x^{1+1}$$

Simplificați.

$$x^{2}+2x^{2}$$

Combinați termenii asemenea.

$$\left(1+2\right)x^{2}$$

Adunați 1 cu 2.

$$3x^{2}$$

Evaluați

$$x^{3}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 1 pentru a obține 3.

$$x^{3}$$