Rezolvați x^2=9(002-x)^2

$$x ^ { 2 } = 9 ( 002 - x ) ^ { 2 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=0$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Înmulțiți 0 cu 0 pentru a obține 0.

$$x^{2}=9\left(0\times 2-x\right)^{2}$$

Înmulțiți 0 cu 2 pentru a obține 0.

$$x^{2}=9\left(0-x\right)^{2}$$

Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$x^{2}=9\left(-x\right)^{2}$$

Extindeți \left(-x\right)^{2}.

$$x^{2}=9\left(-1\right)^{2}x^{2}$$

Calculați -1 la puterea 2 și obțineți 1.

$$x^{2}=9\times 1x^{2}$$

Înmulțiți 9 cu 1 pentru a obține 9.

$$x^{2}=9x^{2}$$

Scădeți 9x^{2} din ambele părți.

$$x^{2}-9x^{2}=0$$

Combinați x^{2} cu -9x^{2} pentru a obține -8x^{2}.

$$-8x^{2}=0$$

Se împart ambele părți la -8. Zero împărțit la orice număr diferit de zero dă zero.

$$x^{2}=0$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=0 x=0$$

Ecuația este rezolvată acum. Soluțiile sunt la fel.

$$x=0$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Înmulțiți 0 cu 0 pentru a obține 0.

$$x^{2}=9\left(0\times 2-x\right)^{2}$$

Înmulțiți 0 cu 2 pentru a obține 0.

$$x^{2}=9\left(0-x\right)^{2}$$

Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$x^{2}=9\left(-x\right)^{2}$$

Extindeți \left(-x\right)^{2}.

$$x^{2}=9\left(-1\right)^{2}x^{2}$$

Calculați -1 la puterea 2 și obțineți 1.

$$x^{2}=9\times 1x^{2}$$

Înmulțiți 9 cu 1 pentru a obține 9.

$$x^{2}=9x^{2}$$

Scădeți 9x^{2} din ambele părți.

$$x^{2}-9x^{2}=0$$

Combinați x^{2} cu -9x^{2} pentru a obține -8x^{2}.

$$-8x^{2}=0$$

Se împart ambele părți la -8. Zero împărțit la orice număr diferit de zero dă zero.

$$x^{2}=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu 0 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Împărțiți 0 la 2.

$$x=0$$