Rezolvați x^2=8x

$$x ^ { 2 } = 8 x$$

Rezolvați pentru x

$$x=8$$

$$x=0$$

Pași utilizând descompunerea în factori

Scădeți 8x din ambele părți.

$$x^{2}-8x=0$$

Scoateți factorul comun x.

$$x\left(x-8\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați x=0 și x-8=0.

$$x=0 x=8$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 8x din ambele părți.

$$x^{2}-8x=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu -8 și c cu 0 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2}$$

Opusul lui -8 este 8.

$$x=\frac{8±8}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{8±8}{2} atunci când ± este plus. Adunați 8 cu 8.

$$x=\frac{16}{2}$$

Împărțiți 16 la 2.

$$x=8$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{8±8}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 8 din 8.

$$x=\frac{0}{2}$$

Împărțiți 0 la 2.

$$x=0$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=8 x=0$$

Pași pentru completarea pătratului

Scădeți 8x din ambele părți.

$$x^{2}-8x=0$$

Împărțiți -8, coeficientul termenului x, la 2 pentru a obține -4. Apoi, adunați pătratul lui -4 la ambele părți ale ecuației. Acest pas face din partea stângă a ecuației un pătrat perfect.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

Ridicați -4 la pătrat.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Factor x^{2}-8x+16. În general, atunci când x^{2}+bx+c este un pătrat perfect, el poate fi descompus în factori oricând ca \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=16$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Simplificați.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Adunați 4 la ambele părți ale ecuației.

$$x=8 x=0$$