Rezolvați x^2=2x

$$x ^ { 2 } = 2 x$$

Rezolvați pentru x

$$x=2$$

$$x=0$$

Pași utilizând descompunerea în factori

Scădeți 2x din ambele părți.

$$x^{2}-2x=0$$

Scoateți factorul comun x.

$$x\left(x-2\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați x=0 și x-2=0.

$$x=0 x=2$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 2x din ambele părți.

$$x^{2}-2x=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu -2 și c cu 0 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

Opusul lui -2 este 2.

$$x=\frac{2±2}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{2±2}{2} atunci când ± este plus. Adunați 2 cu 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Împărțiți 4 la 2.

$$x=2$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{2±2}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 2 din 2.

$$x=\frac{0}{2}$$

Împărțiți 0 la 2.

$$x=0$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=2 x=0$$

Pași pentru completarea pătratului

Scădeți 2x din ambele părți.

$$x^{2}-2x=0$$

Împărțiți -2, coeficientul termenului x, la 2 pentru a obține -1. Apoi, adunați pătratul lui -1 la ambele părți ale ecuației. Acest pas face din partea stângă a ecuației un pătrat perfect.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Factor x^{2}-2x+1. În general, atunci când x^{2}+bx+c este un pătrat perfect, el poate fi descompus în factori oricând ca \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simplificați.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Adunați 1 la ambele părți ale ecuației.

$$x=2 x=0$$