Rezolvați x^2=729/4

$$x ^ { 2 } = \frac { 729 } { 4 }$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{27}{2} = 13\frac{1}{2} = 13.5$$

$$x = -\frac{27}{2} = -13\frac{1}{2} = -13.5$$

Pași folosind diferența pătratelor

Scădeți \frac{729}{4} din ambele părți.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

Se înmulțesc ambele părți cu 4.

$$4x^{2}-729=0$$

Să luăm 4x^{2}-729. Rescrieți 4x^{2}-729 ca \left(2x\right)^{2}-27^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-27\right)\left(2x+27\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuație, rezolvați 2x-27=0 și 2x+27=0.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți \frac{729}{4} din ambele părți.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -\frac{729}{4} în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -\frac{729}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{729}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 729.

$$x=\frac{0±27}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±27}{2} atunci când ± este plus. Împărțiți 27 la 2.

$$x=\frac{27}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±27}{2} atunci când ± este minus. Împărțiți -27 la 2.

$$x=-\frac{27}{2}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$