Rezolvați x^2=3x/sqrt{2}

$$x ^ { 2 } = \frac { 3 x } { \sqrt { 2 } }$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2,121320344$$

$$x=0$$

Pași utilizând descompunerea în factori

Raționalizați numitor de \frac{3x}{\sqrt{2}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{2}.

$$x^{2}=\frac{3x\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$x^{2}=\frac{3x\sqrt{2}}{2}$$

Scădeți \frac{3x\sqrt{2}}{2} din ambele părți.

$$x^{2}-\frac{3x\sqrt{2}}{2}=0$$

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 2.

$$2x^{2}-3x\sqrt{2}=0$$

Scoateți factorul comun x.

$$x\left(2x-3\sqrt{2}\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați x=0 și 2x-3\sqrt{2}=0.

$$x=0 x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$