Rezolvați x^2=2y/y

$$x ^ { 2 } = \frac { 2 y } { y }$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562\text{, }y\neq 0$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}=2$$

Scădeți 2 din ambele părți ale ecuației.

$$x^{2}-2=2-2$$

Scăderea 2 din el însuși are ca rezultat 0.

$$x^{2}-2=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -2 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} atunci când ± este plus.

$$x=\sqrt{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} atunci când ± este minus.

$$x=-\sqrt{2}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Rezolvați pentru y (complex solution)

$$y\neq 0$$

$$\left(x=-\sqrt{2}\text{ or }x=\sqrt{2}\right)\text{ and }y\neq 0$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila y nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu y.

$$yx^{2}=2y$$

Scădeți 2y din ambele părți.

$$yx^{2}-2y=0$$

Combinați toți termenii care conțin y.

$$\left(x^{2}-2\right)y=0$$

Împărțiți 0 la x^{2}-2.

$$y=0$$

Variabila y nu poate să fie egală cu 0.

$$y\in \emptyset$$

Rezolvați pentru y

$$y\neq 0$$

$$|x|=\sqrt{2}\text{ and }y\neq 0$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila y nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu y.

$$yx^{2}=2y$$

Scădeți 2y din ambele părți.

$$yx^{2}-2y=0$$

Combinați toți termenii care conțin y.

$$\left(x^{2}-2\right)y=0$$

Împărțiți 0 la x^{2}-2.

$$y=0$$

Variabila y nu poate să fie egală cu 0.

$$y\in \emptyset$$

Rezolvați pentru x

$$x=\sqrt{2}$$

$$x=-\sqrt{2}\text{, }y\neq 0$$