Rezolvați x^2+xy-2z^2=0

$$x ^ { 2 } + x y - 2 z ^ { 2 } = 0$$

Rezolvați pentru y

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{2z^{2}}{x}-x\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Scădeți x^{2} din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$xy-2z^{2}=-x^{2}$$

Adăugați 2z^{2} la ambele părți.

$$xy=-x^{2}+2z^{2}$$

Ecuația este în forma standard.

$$xy=2z^{2}-x^{2}$$

Se împart ambele părți la x.

$$\frac{xy}{x}=\frac{2z^{2}-x^{2}}{x}$$

Împărțirea la x anulează înmulțirea cu x.

$$y=\frac{2z^{2}-x^{2}}{x}$$

Împărțiți -x^{2}+2z^{2} la x.

$$y=\frac{2z^{2}}{x}-x$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+8z^{2}}-y}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+8z^{2}}-y}{2}$$