Rezolvați x^2+x+12x-5

$$x ^ { 2 } + x + 12 x - 5$$

Descompunere în factori

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Combinați x cu 12x pentru a obține 13x.

$$factor(x^{2}+13x-5)$$

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+13x-5=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Ridicați 13 la pătrat.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-5\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -5.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+20}}{2}$$

Adunați 169 cu 20.

$$x=\frac{-13±\sqrt{189}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 189.

$$x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2} atunci când ± este plus. Adunați -13 cu 3\sqrt{21}.

$$x=\frac{3\sqrt{21}-13}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 3\sqrt{21} din -13.

$$x=\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{-13+3\sqrt{21}}{2} și x_{2} cu \frac{-13-3\sqrt{21}}{2}.

$$x^{2}+13x-5=\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

Evaluați

$$x^{2}+13x-5$$

Pașii soluției

Combinați x cu 12x pentru a obține 13x.

$$x^{2}+13x-5$$