Rezolvați x^2+9x+4x+6

$$x ^ { 2 } + 9 x + 4 x + 6$$

Descompunere în factori

$$\left(x-\frac{-\sqrt{145}-13}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}-13}{2}\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Combinați 9x cu 4x pentru a obține 13x.

$$factor(x^{2}+13x+6)$$

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+13x+6=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 6}}{2}$$

Ridicați 13 la pătrat.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 6}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu 6.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-24}}{2}$$

Adunați 169 cu -24.

$$x=\frac{-13±\sqrt{145}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-13±\sqrt{145}}{2} atunci când ± este plus. Adunați -13 cu \sqrt{145}.

$$x=\frac{\sqrt{145}-13}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-13±\sqrt{145}}{2} atunci când ± este minus. Scădeți \sqrt{145} din -13.

$$x=\frac{-\sqrt{145}-13}{2}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{-13+\sqrt{145}}{2} și x_{2} cu \frac{-13-\sqrt{145}}{2}.

$$x^{2}+13x+6=\left(x-\frac{\sqrt{145}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{145}-13}{2}\right)$$

Evaluați

$$x^{2}+13x+6$$

Pașii soluției

Combinați 9x cu 4x pentru a obține 13x.

$$x^{2}+13x+6$$