Rezolvați x^2+76=400

$$x ^ { 2 } + 76 = 400$$

Rezolvați pentru x

$$x=18$$

$$x=-18$$

Pași folosind diferența pătratelor

Scădeți 400 din ambele părți.

$$x^{2}+76-400=0$$

Scădeți 400 din 76 pentru a obține -324.

$$x^{2}-324=0$$

Să luăm x^{2}-324. Rescrieți x^{2}-324 ca x^{2}-18^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-18\right)\left(x+18\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați x-18=0 și x+18=0.

$$x=18 x=-18$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Scădeți 76 din ambele părți.

$$x^{2}=400-76$$

Scădeți 76 din 400 pentru a obține 324.

$$x^{2}=324$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=18 x=-18$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 400 din ambele părți.

$$x^{2}+76-400=0$$

Scădeți 400 din 76 pentru a obține -324.

$$x^{2}-324=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -324 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-324\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-324\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -324.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 1296.

$$x=\frac{0±36}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±36}{2} atunci când ± este plus. Împărțiți 36 la 2.

$$x=18$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±36}{2} atunci când ± este minus. Împărțiți -36 la 2.

$$x=-18$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=18 x=-18$$