Rezolvați x^2+7^2=(2x)^2

$$x ^ { 2 } + 7 ^ { 2 } = ( 2 x ) ^ { 2 }$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{7 \sqrt{3}}{3} \approx 4,041451884$$

$$x = -\frac{7 \sqrt{3}}{3} \approx -4,041451884$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Calculați 7 la puterea 2 și obțineți 49.

$$x^{2}+49=\left(2x\right)^{2}$$

Extindeți \left(2x\right)^{2}.

$$x^{2}+49=2^{2}x^{2}$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$x^{2}+49=4x^{2}$$

Scădeți 4x^{2} din ambele părți.

$$x^{2}+49-4x^{2}=0$$

Combinați x^{2} cu -4x^{2} pentru a obține -3x^{2}.

$$-3x^{2}+49=0$$

Scădeți 49 din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$-3x^{2}=-49$$

Se împart ambele părți la -3.

$$x^{2}=\frac{-49}{-3}$$

Fracția \frac{-49}{-3} poate fi simplificată la \frac{49}{3} prin eliminarea semnului negativ de la numărător și de la numitor.

$$x^{2}=\frac{49}{3}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{7\sqrt{3}}{3} x=-\frac{7\sqrt{3}}{3}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Calculați 7 la puterea 2 și obțineți 49.

$$x^{2}+49=\left(2x\right)^{2}$$

Extindeți \left(2x\right)^{2}.

$$x^{2}+49=2^{2}x^{2}$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$x^{2}+49=4x^{2}$$

Scădeți 4x^{2} din ambele părți.

$$x^{2}+49-4x^{2}=0$$

Combinați x^{2} cu -4x^{2} pentru a obține -3x^{2}.

$$-3x^{2}+49=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu -3, b cu 0 și c cu 49 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 49}}{2\left(-3\right)}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 49}}{2\left(-3\right)}$$

Înmulțiți -4 cu -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 49}}{2\left(-3\right)}$$

Înmulțiți 12 cu 49.

$$x=\frac{0±\sqrt{588}}{2\left(-3\right)}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 588.

$$x=\frac{0±14\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -3.

$$x=\frac{0±14\sqrt{3}}{-6}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±14\sqrt{3}}{-6} atunci când ± este plus.

$$x=-\frac{7\sqrt{3}}{3}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±14\sqrt{3}}{-6} atunci când ± este minus.

$$x=\frac{7\sqrt{3}}{3}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=-\frac{7\sqrt{3}}{3} x=\frac{7\sqrt{3}}{3}$$