Rezolvați x^2+64x+8

$$x ^ { 2 } + 64 x + 8$$

Descompunere în factori

$$\left(x-\left(-2\sqrt{254}-32\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{254}-32\right)\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+64x+8=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\times 8}}{2}$$

Ridicați 64 la pătrat.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-4\times 8}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu 8.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-32}}{2}$$

Adunați 4096 cu -32.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4064}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 4064.

$$x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2} atunci când ± este plus. Adunați -64 cu 4\sqrt{254}.

$$x=\frac{4\sqrt{254}-64}{2}$$

Împărțiți -64+4\sqrt{254} la 2.

$$x=2\sqrt{254}-32$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 4\sqrt{254} din -64.

$$x=\frac{-4\sqrt{254}-64}{2}$$

Împărțiți -64-4\sqrt{254} la 2.

$$x=-2\sqrt{254}-32$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu -32+2\sqrt{254} și x_{2} cu -32-2\sqrt{254}.

$$x^{2}+64x+8=\left(x-\left(2\sqrt{254}-32\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{254}-32\right)\right)$$

Evaluați

$$x^{2}+64x+8$$