Direct la conținutul principal
Rezolvați pentru x
Tick mark Image
Grafic

Probleme similare din căutarea web

Partajați

x^{2}+6x-52=3x-24
Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3 cu x-8.
x^{2}+6x-52-3x=-24
Scădeți 3x din ambele părți.
x^{2}+3x-52=-24
Combinați 6x cu -3x pentru a obține 3x.
x^{2}+3x-52+24=0
Adăugați 24 la ambele părți.
x^{2}+3x-28=0
Adunați -52 și 24 pentru a obține -28.
a+b=3 ab=-28
Pentru a rezolva ecuația, descompuneți în factori x^{2}+3x-28 utilizând formula x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Pentru a găsi a și b, configurați un sistem care să fie rezolvat.
-1,28 -2,14 -4,7
Deoarece ab este negativ, a și b au semne opuse. Deoarece a+b este pozitiv, numărul pozitiv are o valoare absolută mai mare decât negativul. Enumerați toate perechile întregi care oferă -28 de produs.
-1+28=27 -2+14=12 -4+7=3
Calculați suma pentru fiecare pereche.
a=-4 b=7
Soluția este perechea care dă suma de 3.
\left(x-4\right)\left(x+7\right)
Rescrieți expresia descompusă în factori \left(x+a\right)\left(x+b\right) utilizând valorile obținute.
x=4 x=-7
Pentru a găsi soluții de ecuație, rezolvați x-4=0 și x+7=0.
x^{2}+6x-52=3x-24
Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3 cu x-8.
x^{2}+6x-52-3x=-24
Scădeți 3x din ambele părți.
x^{2}+3x-52=-24
Combinați 6x cu -3x pentru a obține 3x.
x^{2}+3x-52+24=0
Adăugați 24 la ambele părți.
x^{2}+3x-28=0
Adunați -52 și 24 pentru a obține -28.
a+b=3 ab=1\left(-28\right)=-28
Pentru a rezolva ecuația, descompuneți în factori partea stângă prin grupare. În primul rând, partea stângă trebuie să fie rescrisă ca x^{2}+ax+bx-28. Pentru a găsi a și b, configurați un sistem care să fie rezolvat.
-1,28 -2,14 -4,7
Deoarece ab este negativ, a și b au semne opuse. Deoarece a+b este pozitiv, numărul pozitiv are o valoare absolută mai mare decât negativul. Enumerați toate perechile întregi care oferă -28 de produs.
-1+28=27 -2+14=12 -4+7=3
Calculați suma pentru fiecare pereche.
a=-4 b=7
Soluția este perechea care dă suma de 3.
\left(x^{2}-4x\right)+\left(7x-28\right)
Rescrieți x^{2}+3x-28 ca \left(x^{2}-4x\right)+\left(7x-28\right).
x\left(x-4\right)+7\left(x-4\right)
Scoateți scoateți factorul x din primul și 7 din cel de-al doilea grup.
\left(x-4\right)\left(x+7\right)
Scoateți termenul comun x-4 prin utilizarea proprietății de distributivitate.
x=4 x=-7
Pentru a găsi soluții de ecuație, rezolvați x-4=0 și x+7=0.
x^{2}+6x-52=3x-24
Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3 cu x-8.
x^{2}+6x-52-3x=-24
Scădeți 3x din ambele părți.
x^{2}+3x-52=-24
Combinați 6x cu -3x pentru a obține 3x.
x^{2}+3x-52+24=0
Adăugați 24 la ambele părți.
x^{2}+3x-28=0
Adunați -52 și 24 pentru a obține -28.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-28\right)}}{2}
Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 3 și c cu -28 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-28\right)}}{2}
Ridicați 3 la pătrat.
x=\frac{-3±\sqrt{9+112}}{2}
Înmulțiți -4 cu -28.
x=\frac{-3±\sqrt{121}}{2}
Adunați 9 cu 112.
x=\frac{-3±11}{2}
Aflați rădăcina pătrată pentru 121.
x=\frac{8}{2}
Acum rezolvați ecuația x=\frac{-3±11}{2} atunci când ± este plus. Adunați -3 cu 11.
x=4
Împărțiți 8 la 2.
x=-\frac{14}{2}
Acum rezolvați ecuația x=\frac{-3±11}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 11 din -3.
x=-7
Împărțiți -14 la 2.
x=4 x=-7
Ecuația este rezolvată acum.
x^{2}+6x-52=3x-24
Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3 cu x-8.
x^{2}+6x-52-3x=-24
Scădeți 3x din ambele părți.
x^{2}+3x-52=-24
Combinați 6x cu -3x pentru a obține 3x.
x^{2}+3x=-24+52
Adăugați 52 la ambele părți.
x^{2}+3x=28
Adunați -24 și 52 pentru a obține 28.
x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=28+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
Împărțiți 3, coeficientul termenului x, la 2 pentru a obține \frac{3}{2}. Apoi, adunați pătratul lui \frac{3}{2} la ambele părți ale ecuației. Acest pas face din partea stângă a ecuației un pătrat perfect.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=28+\frac{9}{4}
Ridicați \frac{3}{2} la pătrat, calculând pătratul pentru numărătorul și numitorul fracției.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{121}{4}
Adunați 28 cu \frac{9}{4}.
\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}
Factorul x^{2}+3x+\frac{9}{4}. În general, când x^{2}+bx+c este un pătrat perfect, acesta poate fi descompus întotdeauna în factori ca \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}
Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.
x+\frac{3}{2}=\frac{11}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{11}{2}
Simplificați.
x=4 x=-7
Scădeți \frac{3}{2} din ambele părți ale ecuației.