Rezolvați x^2+6x-23

$$x ^ { 2 } + 6 x - 23$$

Descompunere în factori

$$\left(x-\left(-4\sqrt{2}-3\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{2}-3\right)\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x-23=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-23\right)}}{2}$$

Ridicați 6 la pătrat.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-23\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -23.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+92}}{2}$$

Adunați 36 cu 92.

$$x=\frac{-6±\sqrt{128}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 128.

$$x=\frac{-6±8\sqrt{2}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-6±8\sqrt{2}}{2} atunci când ± este plus. Adunați -6 cu 8\sqrt{2}.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-6}{2}$$

Împărțiți -6+8\sqrt{2} la 2.

$$x=4\sqrt{2}-3$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-6±8\sqrt{2}}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 8\sqrt{2} din -6.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-6}{2}$$

Împărțiți -6-8\sqrt{2} la 2.

$$x=-4\sqrt{2}-3$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu -3+4\sqrt{2} și x_{2} cu -3-4\sqrt{2}.

$$x^{2}+6x-23=\left(x-\left(4\sqrt{2}-3\right)\right)\left(x-\left(-4\sqrt{2}-3\right)\right)$$

Evaluați

$$x^{2}+6x-23$$