Rezolvați x^2+5=149

$$x ^ { 2 } + 5 = 149$$

Rezolvați pentru x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Pași folosind diferența pătratelor

Scădeți 149 din ambele părți.

$$x^{2}+5-149=0$$

Scădeți 149 din 5 pentru a obține -144.

$$x^{2}-144=0$$

Să luăm x^{2}-144. Rescrieți x^{2}-144 ca x^{2}-12^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați x-12=0 și x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Scădeți 5 din ambele părți.

$$x^{2}=149-5$$

Scădeți 5 din 149 pentru a obține 144.

$$x^{2}=144$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=12 x=-12$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 149 din ambele părți.

$$x^{2}+5-149=0$$

Scădeți 149 din 5 pentru a obține -144.

$$x^{2}-144=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -144 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-144\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 576.

$$x=\frac{0±24}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±24}{2} atunci când ± este plus. Împărțiți 24 la 2.

$$x=12$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±24}{2} atunci când ± este minus. Împărțiți -24 la 2.

$$x=-12$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=12 x=-12$$