Rezolvați x^2+4x-8

$$x ^ { 2 } + 4 x - 8$$

Descompunere în factori

$$\left(x-\left(-2\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}-2\right)\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4x-8=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Ridicați 4 la pătrat.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-8\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -8.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+32}}{2}$$

Adunați 16 cu 32.

$$x=\frac{-4±\sqrt{48}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 48.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2} atunci când ± este plus. Adunați -4 cu 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-4}{2}$$

Împărțiți -4+4\sqrt{3} la 2.

$$x=2\sqrt{3}-2$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 4\sqrt{3} din -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-4}{2}$$

Împărțiți -4-4\sqrt{3} la 2.

$$x=-2\sqrt{3}-2$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu -2+2\sqrt{3} și x_{2} cu -2-2\sqrt{3}.

$$x^{2}+4x-8=\left(x-\left(2\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{3}-2\right)\right)$$

Evaluați

$$x^{2}+4x-8$$