Rezolvați x^2+3x=-x^4

$$x ^ { 2 } + 3 x = - x ^ { 4 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{18^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{\sqrt{741}-27}-\sqrt[3]{\sqrt{741}+27}\right)}{18}\approx -1,213411663$$

$$x=0$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Adăugați x^{4} la ambele părți.

$$x^{2}+3x+x^{4}=0$$

Înlocuiți x^{2} cu t.

$$t^{2}+t+3=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate folosind formula ecuației de gradul doi: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. În formulă, înlocuiți a cu 1, b cu 1 și c cu 3.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

Faceți calculele.

$$t=\frac{-1±\sqrt{-11}}{2}$$

Pentru că rădăcina pătrată a unui număr negativ nu este definită în câmpul real, nu există soluții.

$$t\in \emptyset$$

Deoarece t=x^{2}, ecuația inițială nu are nicio soluție.

$$x\in \emptyset$$