Direct la conținutul principal
$\exponential{x}{2} + 3 x + 2 < 0 $
Rezolvați pentru x
Tick mark Image
Grafic

Probleme similare din căutarea web

Partajați

x^{2}+3x+2=0
Pentru a rezolva inegalitatea, descompuneți în factori partea stângă. Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\times 2}}{2}
Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate folosind formula ecuației de gradul doi: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. În formulă, înlocuiți a cu 1, b cu 3 și c cu 2.
x=\frac{-3±1}{2}
Faceți calculele.
x=-1 x=-2
Rezolvați ecuația x=\frac{-3±1}{2} când ± este plus și când ± este minus.
\left(x+1\right)\left(x+2\right)<0
Rescrieți inegalitatea utilizând soluțiile obținute.
x+1>0 x+2<0
Pentru ca produsul să fie negativ, x+1 și x+2 trebuie să fie de semne opuse. Tratați cazul în care x+1 este pozitiv și x+2 este negativ.
x\in \emptyset
Este fals pentru orice x.
x+2>0 x+1<0
Tratați cazul în care x+2 este pozitiv și x+1 este negativ.
x\in \left(-2,-1\right)
Soluția care îndeplinește ambele inegalități este x\in \left(-2,-1\right).
x\in \left(-2,-1\right)
Soluția finală este reuniunea soluțiilor obținute.