Direct la conținutul principal
Rezolvați pentru x (complex solution)
Tick mark Image
Rezolvați pentru x
Tick mark Image
Grafic

Probleme similare din căutarea web

Partajați

x^{2}+3+8x-2x=-1
Scădeți 2x din ambele părți.
x^{2}+3+6x=-1
Combinați 8x cu -2x pentru a obține 6x.
x^{2}+3+6x+1=0
Adăugați 1 la ambele părți.
x^{2}+4+6x=0
Adunați 3 și 1 pentru a obține 4.
x^{2}+6x+4=0
Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}
Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 6 și c cu 4 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}
Ridicați 6 la pătrat.
x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}
Înmulțiți -4 cu 4.
x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}
Adunați 36 cu -16.
x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}
Aflați rădăcina pătrată pentru 20.
x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}
Acum rezolvați ecuația x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} atunci când ± este plus. Adunați -6 cu 2\sqrt{5}.
x=\sqrt{5}-3
Împărțiți -6+2\sqrt{5} la 2.
x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}
Acum rezolvați ecuația x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 2\sqrt{5} din -6.
x=-\sqrt{5}-3
Împărțiți -6-2\sqrt{5} la 2.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
Ecuația este rezolvată acum.
x^{2}+3+8x-2x=-1
Scădeți 2x din ambele părți.
x^{2}+3+6x=-1
Combinați 8x cu -2x pentru a obține 6x.
x^{2}+6x=-1-3
Scădeți 3 din ambele părți.
x^{2}+6x=-4
Scădeți 3 din -1 pentru a obține -4.
x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}
Împărțiți 6, coeficientul termenului x, la 2 pentru a obține 3. Apoi, adunați pătratul lui 3 la ambele părți ale ecuației. Acest pas face din partea stângă a ecuației un pătrat perfect.
x^{2}+6x+9=-4+9
Ridicați 3 la pătrat.
x^{2}+6x+9=5
Adunați -4 cu 9.
\left(x+3\right)^{2}=5
Factor x^{2}+6x+9. În general, atunci când x^{2}+bx+c este un pătrat perfect, el poate fi descompus în factori oricând ca \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}
Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.
x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}
Simplificați.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
Scădeți 3 din ambele părți ale ecuației.
x^{2}+3+8x-2x=-1
Scădeți 2x din ambele părți.
x^{2}+3+6x=-1
Combinați 8x cu -2x pentru a obține 6x.
x^{2}+3+6x+1=0
Adăugați 1 la ambele părți.
x^{2}+4+6x=0
Adunați 3 și 1 pentru a obține 4.
x^{2}+6x+4=0
Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}
Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 6 și c cu 4 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}
Ridicați 6 la pătrat.
x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}
Înmulțiți -4 cu 4.
x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}
Adunați 36 cu -16.
x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}
Aflați rădăcina pătrată pentru 20.
x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}
Acum rezolvați ecuația x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} atunci când ± este plus. Adunați -6 cu 2\sqrt{5}.
x=\sqrt{5}-3
Împărțiți -6+2\sqrt{5} la 2.
x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}
Acum rezolvați ecuația x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 2\sqrt{5} din -6.
x=-\sqrt{5}-3
Împărțiți -6-2\sqrt{5} la 2.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
Ecuația este rezolvată acum.
x^{2}+3+8x-2x=-1
Scădeți 2x din ambele părți.
x^{2}+3+6x=-1
Combinați 8x cu -2x pentru a obține 6x.
x^{2}+6x=-1-3
Scădeți 3 din ambele părți.
x^{2}+6x=-4
Scădeți 3 din -1 pentru a obține -4.
x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}
Împărțiți 6, coeficientul termenului x, la 2 pentru a obține 3. Apoi, adunați pătratul lui 3 la ambele părți ale ecuației. Acest pas face din partea stângă a ecuației un pătrat perfect.
x^{2}+6x+9=-4+9
Ridicați 3 la pătrat.
x^{2}+6x+9=5
Adunați -4 cu 9.
\left(x+3\right)^{2}=5
Factor x^{2}+6x+9. În general, atunci când x^{2}+bx+c este un pătrat perfect, el poate fi descompus în factori oricând ca \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}
Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.
x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}
Simplificați.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
Scădeți 3 din ambele părți ale ecuației.