Rezolvați x^2+20x-15

$$x ^ { 2 } + 20 x - 15$$

Descompunere în factori

$$\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+20x-15=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Ridicați 20 la pătrat.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-15\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -15.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+60}}{2}$$

Adunați 400 cu 60.

$$x=\frac{-20±\sqrt{460}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 460.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2} atunci când ± este plus. Adunați -20 cu 2\sqrt{115}.

$$x=\frac{2\sqrt{115}-20}{2}$$

Împărțiți -20+2\sqrt{115} la 2.

$$x=\sqrt{115}-10$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 2\sqrt{115} din -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{115}-20}{2}$$

Împărțiți -20-2\sqrt{115} la 2.

$$x=-\sqrt{115}-10$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu -10+\sqrt{115} și x_{2} cu -10-\sqrt{115}.

$$x^{2}+20x-15=\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)$$

Evaluați

$$x^{2}+20x-15$$