Direct la conținutul principal
$\exponential{x}{2} + 2 x - 15 >= 0 $
Rezolvați pentru x
Tick mark Image
Grafic

Probleme similare din căutarea web

Partajați

x^{2}+2x-15=0
Pentru a rezolva inegalitatea, descompuneți în factori partea stângă. Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-15\right)}}{2}
Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate folosind formula ecuației de gradul doi: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. În formulă, înlocuiți a cu 1, b cu 2 și c cu -15.
x=\frac{-2±8}{2}
Faceți calculele.
x=3 x=-5
Rezolvați ecuația x=\frac{-2±8}{2} când ± este plus și când ± este minus.
\left(x-3\right)\left(x+5\right)\geq 0
Rescrieți inegalitatea utilizând soluțiile obținute.
x-3\leq 0 x+5\leq 0
Pentru ca produsul să fie ≥0, x-3 și x+5 trebuie să fie ambele fie ≤0, fie ≥0. Tratați cazul în care atât x-3, cât și x+5 sunt ≤0.
x\leq -5
Soluția care îndeplinește ambele inegalități este x\leq -5.
x+5\geq 0 x-3\geq 0
Tratați cazul în care atât x-3, cât și x+5 sunt ≥0.
x\geq 3
Soluția care îndeplinește ambele inegalități este x\geq 3.
x\leq -5\text{; }x\geq 3
Soluția finală este reuniunea soluțiilor obținute.