Rezolvați x^2+2x+2=0 | Microsoft Math Solver

Rezolvați pentru x (complex solution)

Grafic

Test

Quadratic Equation

5 probleme similare cu aceasta:

Probleme similare din căutarea web

https://socratic.org/questions/what-are-the-solutions-to-the-equation-x-2-2x-2-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-use-the-discriminant-to-find-the-number-of-real-solutions-of-the-foll-1

https://www.tiger-algebra.com/drill/x~2_2x_26=0/

Partajați

Copiat în clipboard

x^{2}+2x+2=0

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2}}{2}

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 2 și c cu 2 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2}}{2}

Ridicați 2 la pătrat.

x=\frac{-2±\sqrt{4-8}}{2}

Înmulțiți -4 cu 2.

x=\frac{-2±\sqrt{-4}}{2}

Adunați 4 cu -8.

x=\frac{-2±2i}{2}

Aflați rădăcina pătrată pentru -4.

x=\frac{-2+2i}{2}

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-2±2i}{2} atunci când ± este plus. Adunați -2 cu 2i.

x=-1+i

Împărțiți -2+2i la 2.

x=\frac{-2-2i}{2}

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-2±2i}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 2i din -2.

x=-1-i

Împărțiți -2-2i la 2.

x=-1+i x=-1-i

Ecuația este rezolvată acum.

x^{2}+2x+2=0

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta pot fi rezolvate prin completarea pătratului. Pentru a completa pătratul, ecuația trebuie mai întâi să fie sub forma x^{2}+bx=c.

x^{2}+2x+2-2=-2

Scădeți 2 din ambele părți ale ecuației.

x^{2}+2x=-2

Scăderea 2 din el însuși are ca rezultat 0.

x^{2}+2x+1^{2}=-2+1^{2}

Împărțiți 2, coeficientul termenului x, la 2 pentru a obține 1. Apoi, adunați pătratul lui 1 la ambele părți ale ecuației. Acest pas face din partea stângă a ecuației un pătrat perfect.

x^{2}+2x+1=-2+1

Ridicați 1 la pătrat.

x^{2}+2x+1=-1

Adunați -2 cu 1.

\left(x+1\right)^{2}=-1

Factor x^{2}+2x+1. În general, atunci când x^{2}+bx+c este un pătrat perfect, el poate fi descompus în factori oricând ca \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-1}

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

x+1=i x+1=-i

Simplificați.

x=-1+i x=-1-i

Scădeți 1 din ambele părți ale ecuației.