Rezolvați x^2+14x+22

$$x ^ { 2 } + 14 x + 22$$

Descompunere în factori

$$\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+14x+22=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 22}}{2}$$

Ridicați 14 la pătrat.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 22}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu 22.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-88}}{2}$$

Adunați 196 cu -88.

$$x=\frac{-14±\sqrt{108}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 108.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} atunci când ± este plus. Adunați -14 cu 6\sqrt{3}.

$$x=\frac{6\sqrt{3}-14}{2}$$

Împărțiți -14+6\sqrt{3} la 2.

$$x=3\sqrt{3}-7$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 6\sqrt{3} din -14.

$$x=\frac{-6\sqrt{3}-14}{2}$$

Împărțiți -14-6\sqrt{3} la 2.

$$x=-3\sqrt{3}-7$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu -7+3\sqrt{3} și x_{2} cu -7-3\sqrt{3}.

$$x^{2}+14x+22=\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

Evaluați

$$x^{2}+14x+22$$